– И каков был этот ответ? – Это не объяснишь на пальцах, – ответил Краузе. Корелл полез в карман за блокнотом. – Будешь записывать? – спросил профессор. – Если можно. – Конечно, конечно… Так где я остановился? – Ты хотел рассказать о том, что за решение пришло Тьюрингу на лугу. – Да!.. Тогда он еще начал работу над своей книгой… – «О вычислимых числах». – Совершенно верно… В свое время Кантор выводил иррациональные числа из рациональных. Алан действовал примерно так же – выводил невычисляемые числа из вычисляемых. На последней фразе Леонард расслышал в голосе профессора нотки неуверенности. Похоже, записная книжка все же смущала Краузе. – То есть он открыл некий метод, позволяющий различать разрешаемые математические проблемы от в принципе не разрешаемых? – предположил Корелл. – В том-то все и дело, что нет, – ответил Краузе. – Тьюринг усмотрел противоречие в самой постановке проблемы. Ограничение, кроющееся в формулировке вопроса. – То есть мы не можем знать заранее, возможно ли решение? – Мы не можем предугадать, сможет ли машина завершить нужную нам операцию. Есть риск, что она никогда не остановится. – То есть зациклится на нашем вопросе… – Именно! – Таким образом, наука математика была в очередной раз дискредитирована… – И не кто иной, как Алан, забил очередной гвоздь в крышку гроба, – подтвердил Краузе. – Можно представить себе, что творилось с Гилбертом… И все же человечество получило кое-что в качестве поощрительного приза. – Что же? – Программируемую цифровую машину. Универсальный механизм, способный заменить собой все остальные механизмы. Корелл допил остатки пива и оглядел зал. – И что же было дальше? – Ничего… – Ничего? – Ничего, – повторил Краузе. – Никто не проявлял интереса к этой машине. Она – ничто, чистая теория. Вспомогательное средство для решения некоторых математических проблем. Никто, включая самого Алана, и не собирался ее конструировать. Кроме того… Корелл вспомнил слова тети: «Думай о машине как о чем-то второстепенном». – Собственно, никто и не интересовался тем, может ли машина быть использована для чего-то другого, кроме ответа на гилбертовский вопрос, – продолжал Краузе. – Математики не воспринимают машины всерьез. Использовать технику у них считается вульгарным. Слышал ли ты историю мальчика, который пришел учиться у Евклида?[43] Нет? Этот мальчик спросил великого математика, в чем практическая польза решения уравнений. Евклид отвечал, что мальчик должен быть вознагражден за свой вопрос, и дал ему оплеуху. Не стоит думать о таких глупостях, как практическая польза. Математики понимают красоту как нечто самодостаточное. – Но разве красоте повредит, если… – Если она найдет практическое применение, ты имеешь в виду?.. Не говори так. Боги прекрасного в небесах обливаются слезами. Во времена Харди математики думали об этом еще меньше… И меньше всех – сам Харди. – Разве он тем самым не ошибался? – Страшно ошибался, так же как и Витгенштейн. Один Алан понял, что значат логические парадоксы, – вопрос жизни и смерти в буквальном смысле… Но это совсем другая история. – Что за история? – Так, ничего… Краузе смутился, закусил губу и подозрительно покосился на блокнот. – Истиные математики, – продолжал он, – пренебрегали машинами. Считалось, что заниматься ими – удел простых инженеров. Но Тьюринг… он не был таким снобом… – В каком смысле не был? – не понял Корелл. – Он просто не думал обо всем этом… не понимал… Его вообще никогда не заботило, как он выглядит со стороны. Алан плохо одевался, и вообще… Но это не значит, что он не мог совершить над собой какую-нибудь глупость… Он ведь был одиночкой, всегда оставался вне любого сообщества. Просто потому, что так и не смог ни к кому приспособиться. Алан так и не научился подавать себя… и никогда не пытался завести знакомства с нужными людьми. – Разве его сочинение не снискало никакого признания? – Алан долго горевал по поводу того, что его никто не читает. Его можно понять. То, что он пережил на лугу, не могло закончиться вот так. И все-таки… – Что? – Это был удивительный текст. Алан писал о машинах как о своих коллегах. Он описывал их настроение, поведение. Он первый понял – и это было само по себе удивительное открытие, – что все, что может быть подсчитано и логически выведено, может быть подсчитано и логически выведено машинами. Какие горизонты открывались за этим прозрением! – И что, его сочинение так никто не прочитал? – Немногие. Мир математической логики вообще достаточно тесен. Под конец пришло известие из Америки. Алонзо Чёрч[44] – тоскливый тип из Принстона, у которого мы с Аланом когда-то учились, – тоже сподобился дать ответ на третий вопрос Гилберта. Другой ответ, нежели Алан, но не более обнадеживающий. Алан был вынужден добавить об этом еще одну главу. – То есть ученое сообщество не спешило петь ему хвалу? – Постепенно его имя приобретало вес. Все больше людей узнавали о существовании парня, который дал свой ответ на проблему разрешимости. Им восхищались. Сам он видел себя величиной, равной по крайней мере Гёделю, но… – Но что? – Но на пике славы Алан вдруг охладел к этой проблеме. В отличие от всех остальных, его интересовало не столько ее решение, сколько побочный продукт его изысканий в этом направлении. – Вы говорите о машинах? – О механическом аналоге человеческого мозга, – Краузе кивнул. – И Алан приступил к конструированию своей машины… – По крайней мере, к изготовлению чертежей. Научный мир, как я уже говорил, остался равнодушен к этой идее. А то, что произошло потом в Манчестере, превзошло самые пессимистические прогнозы. – Но ты полагаешь, из этой затеи могло получиться что-то путное? – Да, я… – Краузе покосился на белое блюдце под кружкой. – Признаюсь, я не очень-то во все это поверил, когда впервые услышал о машине. Я полагал… слишком сложной саму задачу объединения функции разных механизмов. Но теперь я спрашиваю себя… – Спрашиваешь о чем? – не выдержал Корелл. – Что, если бы из этого все-таки что-то вышло… Глава 21 Во сне Алан Тьюринг вскочил с постели, будто разбуженный неким таинственным зовом. В голове – остаток невыветрившегося сна – били колокола и стучали барабаны. Было душно и тихо, как бывает перед грозой. Алан поднял белую, негнущуюся руку и угловатым движением вытер пену в уголках рта. Теперь он хотел что-то сказать. Но, как ни напрягался, Корелл не мог разобрать ни слова. Губы математика дрожали, и Леонард наклонил ухо к его лицу. Теперь он стал понимать отдельные слова и фразы. Толку от этого было немного, тем не менее он достал тетрадь в клеенчатой обложке. Писалось тяжело, Корелл сам с трудом разбирал проступавшие на бумаге буквы. Он старался, нажимал на ручку, но в результате буквы поплыли, словно вымытые с листа. Тогда Корелл ушел к железнодорожным путям и морю. На берегу стоял одинокий стул. Напряжение в руке осталось, словно она запомнила состояние, в котором выводила буквы… В первые секунды после пробуждения Леонард искал в постели тетрадь с записями. Она нашлась на ночном столике. Первая страница блокнота оказалась смята. Там и в самом деле стояло несколько слов, но это был обрывок вчерашнего разговора с Фредриком Краузе, а не весть из потустороннего мира. Интересно, который час? Должно быть, рано. За окном щебетали птицы. Голова болела с похмелья. Корелл натянул на лоб одеяло. В памяти проступали воспоминания вчерашнего дня. Усилием воли Леонард вытеснял их из бодрствующего сознания, стараясь как можно дольше оставаться в своей теплой капсуле. Сколько себя помнил, Корелл видел яркие, прописанные до мельчайших деталей сны. Часть их представляла собой фантастическую трансформацию пережитого за день, причем соотношение реального и фантастического могло быть различно. Действительность оставалась узнаваемой, но как бы не имела реального веса. День выдался погожий. Да и вчерашний вечер, несмотря ни на что, получился замечательный. Они с логиком хорошо побеседовали. Сколько лет ждал Корелл подобного разговора! Конечно, не обошлось без шероховатостей, это так. И услышал Корелл не только то, что хотел. Но пиво развязало ему язык, тем самым вернув утраченную частичку его собственного «я». Под конец они заговорили… Леонард сел. Взял блокнот. Разобрать вчерашние каракули оказалось не так просто, и то, что он смог прочитать, ему не понравилось. То, что вчера казалось таким важным, при свете дня выглядело пустяком. На самом деле главный интерес представляли вовсе не машины, а теоретизирования Тьюринга вокруг них. Вчера это звучало иначе… А это что? Знак вопроса… Он спросил логика о том же, о чем и Глэдвина в архивном отсеке: куда поместили всех этих математических гениев вовремя войны? И под всем этим – еще одна мысль Краузе, высказанная им в связи с чем-то другим: «Логические парадоксы – вопрос жизни и смерти в буквальном смысле». Что он хотел этим сказать? Этого Корелл не понимал. Он только помнил, что после этих слов Краузе словно замкнулся в себе и стал выражаться туманно и неопределенно. И все косился на блокнот. Жизнь и смерть… Корелл не стал уточнять, потому что боялся разрушить сложившуюся за столом атмосферу доверительности. Лекция из истории математической логики, которую читал ему Краузе, была для него не менее важна. К тому же Корелл не мог поверить в бескорыстность намерений Краузе. Что за удовольствие для профессора из Кембриджа пьянствовать в компании обыкновенного полицейского? Но если логик стремился что-нибудь выведать у него таким образом, то что это могло быть?.. Леонард напряг память. Как ни странно, он не мог вспомнить лица Краузе. Оно представлялось расплывчатым пятном, на котором выделялись лишь живые, блестящие глаза. Только прощание получилось ярким. Они обнялись, и Кореллу стало не по себе. Ведь Краузе был другом Тьюринга, но так толком ничего и не сказал о нем. Потом профессор оставил Леонарду свой кембриджский адрес и телефон и вышел на дождь, нимало не заботясь о своем костюме.